利薩茹軌跡
10 秒兩個互相垂直、頻率為整數的振盪交織出一條閉合緞帶,兩者之間的相位緩緩漂移,令這個結不斷重新打結。
類別
直接由方程式繪出的參數曲線與波場。
兩個互相垂直、頻率為整數的振盪交織出一條閉合緞帶,兩者之間的相位緩緩漂移,令這個結不斷重新打結。
小齒輪在大齒輪內滾動,筆的偏移不斷伸縮,令花形圖案開合,而循環從不中斷。
單一極座標方程逐片掃出環繞中心的花瓣,相位旋轉令花瓣轉動,形狀大小卻始終不變。
一條帶七個參數的極座標方程,由圓潤的團狀變成尖刺星形再變回來,沿途繪出兩者之間的每種形狀。
沙粒沿振動板的靜止線落定,當驅動模式擺過零點,整個節線圖形便會反轉並重組。
多個漣漪源互相推擠,波峰重疊處形成亮帶,並隨波源同相與反相交替而滑動。
兩行的迭代映射運算數以萬次,點逐漸堆積成永不完全重疊自身軌跡的分形雲。
畫面每一點都由漂移的噪聲場賦予方向,數百條短流線跟隨所在位置的方向流動。
種子以黃金角間隔排在逐漸擴大的螺旋上,正是向日葵花盤的排列方式,整個圓盤緩緩轉動、呼吸。
一串圓圈各自在前一個圓的邊緣上轉動,串尾的筆描繪出它們速度疊加而成的閉合圖形。
直弦把每一點連到其倍數的位置,你最終看到的曲線是一條沒有任何線真正描繪過的包絡線。
直弦以固定角度步距橫切玫瑰線,把圓滑花瓣摺成一顆沒有人直接繪畫過的多面星形。
樹幹分叉再分叉,每個分叉各自隨機傾向,樹冠逐枝長滿,每次都不一樣。
六條樹幹同時從中心伸出並一起向外分枝,畫面由中間以單一對稱爆發填滿。
每一輪每條邊都長出更細小的尖刺,輪廓自行繪畫一圈,直至雪花回到起點閉合。
一條紙帶不斷對摺且從不交叉,鋪滿平面,形狀看似經過設計,其實只是摺疊而成。
一條不間斷的線剛好穿過格網每一格一次,你可看著它一路填滿整個正方形。
一條從不提筆也不交叉的連續路徑,線條完成時,謝爾賓斯基的三角中三角圖形便浮現出來。
等大圓圈排在六角格網上,重疊成古老的六重花形圖案,由中心向外逐圈顯現。
先出現圓圈格網,再以直線連接每個相鄰圓心,在上方繪出格網本身隱藏的骨架。
一條閉合曲線繞著一個從未畫出的冬甩形環面纏繞,緩緩轉動,令各股線前後交錯。
兩個鐘擺不同步擺動並逐漸失去能量,軌跡向內螺旋,圖形越收越緊而非閉合。
這是一種由方程式而不是濾鏡畫出來的背景。利薩茹圖形、萬花尺花紋或克拉德尼振動圖案,都只由幾個數字定義,所以改動一個參數就會改變整個形狀,而動態依然流暢,並且精準地循環。
這類背景無法靠拖一個效果上去做出來。每個預設範本每一格都會計算自己的方程式,所以曲線在任何解像度下都保持銳利,循環也是真正閉合,而不是靠交叉淡化接駁。
閱讀完整教學指南:曲線背景動畫:利薩茹圖形、萬花尺與波紋場共 22 款可編輯的預設範本,包括利薩茹軌跡、萬花尺綻放、玫瑰線、超級公式變形、克拉尼圖形和波的干涉。每一款都能在瀏覽器編輯器中打開,下載前可自由修改顏色、節奏和任何文字。
全部 22 款都能無縫循環,你可以在時間軸上重複使用,畫面需要多長就放多長。
MP4 適用於任何剪輯軟件或平台,WebM 則帶透明背景,適合用作疊加層。每個預設範本都可以 16:9、9:16、1:1和4:5 匯出,解像度由 720p 到 8K,並附上你名下的商業授權。